Question

Determine a imagem da função y=2+4senx [3,6]

Answer 1

Resposta:

Determinemos o conjunto imagem da função:

$f(x) = 2 + 4 \cdot sin(x).$

Note que, conforme $x$ percorre $\mathbb{R}$, $sin(x)$ percorre o intervalo $[-1 ,1].$

Por sua vez, $4 \cdot sin(x)$ percorrerá o intervalo $[-4, 4].$

Por fim, $2 + 4 \cdot sin(x)$ vai percorrer o intervalo $[-2, 6].$

Portanto, a função

$f(x) = 2 + 4 \cdot sin(x)$

é definida em $\mathbb{R}$ com imagens em $[-2 ,6].$