Question

Determine a hipotenusa do triângulo retângulo isósceles, sabendo que seus catetos medem ambos 2raiz de 3
10 pontos
4 raiz de 3
3 raiz de 2
2 raiz de 6
3 raiz de 6

Answer 1

Resposta:

O Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (a²) é a soma dos quadrados dos catetos (b²+c²).

a²=b²+c²

a²=(3√3)²+(2√2)²

a²=3².√3²+2².√2²

a²=9.3+4.2

a²=27+8=35

a=√35

A questão pede o valor aproximado. Sabemos que √36=6. Portanto, √35 é um valor próximo de 6.

*Pela calculadora,√35=5,916

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

C) 2 RAIZ DE 6

Explicação passo-a-passo:

Bom existe duas maneiras de resolver.

Primeira; Quando um triangulo isosceles é retângulo ele equivale a metade de quadrado sendo a hipotenusa sua diagonal, e como diz a geometria; a medida da diagonal de um quadrado é ´´Lado vezes raiz quadrada de 2``;

Sabendo que o lado equivale a raiz de três fazemos;

$\sqrt{3} .\sqrt{2} =\sqrt{6}$

Sendo assim o valor da hipotenusa = raiz quadrada de 6

Segunda; Agora por um método trigonométrico, temos sen45° e cos45°=

$cos45=sen45=\frac{\sqrt{2} }{2}$

Fazendo;

$\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{\sqrt{3} }{h}\\\\\\\sqrt{2} h = 2\sqrt{3} \\\\\\h = \frac{2\sqrt{3} }{\sqrt{2} }$

Elevando os dois lados ao quadrado temos;

$h^{2} =\frac{4.3}{2} \\\\\\h^{2} = \frac{12}{2}\\\\\\h^{2} = 6\\\\\\h = \sqrt{6}$

TMJ, NÃO SE ESQUEÇA DE ESTUDAR...........