Question

determine a geratriz dos seguintes decimais periodicos:
(fazer as contas por favor quem poder me ajudar)

A)0;333... B)0,1666... C)0,242424... D)0,125777...

Answer 1

é o seguinte, para cada número que se repete você coloca um 9. Portanto:
Na letra a, o número que se repete é apenas o 3, então colocamos o três no numerador e um nove no denominador: 3/9 é a fração geratriz de 0,333...

Na letra b, colocamos no numerador o que se repete (6) com o que não se repete (1) subtraindo o que não se repete (1): 16 - 1, enquanto no denominador colocamos um nove para o número que se repete e um zero para o que não se repete 90. Então: 16 - 1/ 90 = 15/90 é a fração geratriz de 0,16666...

Na letra c, o que se repete são dois números (24), portanto usamos um nove para cada um deles no denominador 99, e colocamos os números que se repetem (24) no numerador: assim, 24/99 é a fração geratriz de 0,242424... 

Na letra d, o que se repete é apenas o 7, um número, então no denominador vamos ter um nove, e para os números que não se repetem vamos ter 3 zeros correspondentes ao 125, 9000. Já no numerador vamos fazer como na letra b, colocamos todos os números (1257) e subtraímos o que não se repete 125: 1257 - 125. Logo teremos 1257 -125/ 9000 = 1132/ 9000 é a fração geratriz de 0,125777...