Question

determine a geratriz dos seguintes decimais periodicos 0,333

Answer 1

Olá!
0,333=3/9
0,333=1/3

Answer 2

0,333 é um número de primeira ordem, pois apenas um algarismo se repete após a vírgula. Sabendo disso, montamos a seguinte equação:
X = 0,333

Multiplicamos os dois lados por 10
X = 0,333
10X = 3,333

Subtraimos as equações.
9X = 3

Agora, passamos o 9 dividindo.
X = 3 / 9

Simplificados a fração. 
X = 1 / 3