Question

determine a geratriz do numero: 0,3333...

Answer 1

1º passo – relacionar a dízima periódica com uma incógnita 

x = 0,333333... 

2º passo – multiplicar os dois lados da igualdade por um múltiplo de 10, de acordo com a quantidade de algarismos do período, por exemplo: 

um algarismo, multiplicar por 10 
dois algarismos, multiplicar por 100 
três algarismos, multiplicar por 1000, e assim sucessivamente. 

x = 0,333333 ... * 10 
10x = 3,3333 ... 

3º passo – subtrair a segunda igualdade da primeira igualdade 

10x = 3,3333 
– x = 0,3333 
9x = 3 

9x = 3 
x = 3/9 

Espero ter ajudado!

Answer 2

Determine a geratriz do numero: 0,3333... 
                  x     =       0,333...(10)multiplica 
              10x     =        3,333...
 
10x = 3,333...
    x = 0,333...  subtrai
-----------------------------
  9x = 3,000...

9x = 3
x = 3/9  ( divide AMBOS por 3)
x = 1/3

então

0,333... = 1/3