Question

determine a geratriz das seguintes dízimas periódica 0,83555...

Answer 1

835-83/900 = 752/900

Se vc fizer a divisão chegara a dizima 0,83555...

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Dyogo, que há uma forma bem simples (e segura) para encontrarmos frações geratrizes de quaisquer dízimas periódicas.
Esta forma de que tratamos acima consubstancia-se em fazermos desaparecer o período (período é a parte que se repete; daí o nome de dízimas periódicas).
Então vamos fazer o seguinte: vamos igualar a dízima periódica da sua questão a um certo 'x". Assim, teremos:

x = 0,83555.....

Como o nosso intento é acabar com o período (...5555555.....) então vamos multiplicar "x' por 10.000, com o que ficaremos da seguinte forma:

10.000*x = 10.000*0,835555.....
10.000x = 8.355,5555555........

Vamos, também, multiiplicar "x" por "100", com o que ficaremos assim:

100*x = 100*0,8355555.....
100x = 83,55555......

Agora veja: vamos subtrair, membro a membro, 100x de 10.000x (e você verá que faremos desaparecer o período). Veja:

10.000x = 8.355,5555555....
....- 100x = ...- 83,5555555......
------------------------------------------ subtraindo membro a membro, teremos:
9.900x = 8.272,000000... --- ou apenas:

9.900x = 8.272 (olha aí como não tem mais período).
x = 8.272/9.900 --- dividindo-se numerador e denominador por "44" (pois tanto o numerador como o denominador são divisíveis por "4" e por "11", logo, o serão por "44", que é 4*11 = 44), ficaremos apenas com:

x = 188/225 <--- Esta é a resposta. Esta é a fração geratriz da dízima periódica "0,83555555...." .

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.