Question

Determine a geratriz da dizima periodica composta: 0,23141414...

Answer 1

Olá!

    Parte inteira deste número: 0
    "Termo Solto" (número depois da vírgula e antes do período): 23
    Período: 14
    Algarismos do termo solto: 2
    Algarismos do período: 2

    Monte a seguinte fração:

    Numerador = (parte inteira junto com termo solto junto com período) menos (parte inteira junto com termo solto) = 2.314 − 23 = 2.291

    Denominador = (tantos números 9 quantos forem os algarismos do período seguido de tantos zeros quantos forem os algarismos do termo solto) = 9900

    Pronto! A fração geratriz da dízima periódica composta 0,23141414... é


                   $\dfrac{2.291}{9.900}$


    Claro que há outros meios de se resolver, como montar equações ou mesmo através de progressão geométrica. Mas este é o método mais prático.



Bons estudos!

Answer 2

Escrever no numerador da fração geratriz a parte não periódica seguida da parte periódica menos a parte não periódica.
Escrever no denominador da fração geratriz tantos "9" quantos sejam os algarismos da parte periódica seguidos de tantos "0" quantos sejam os algarismos da parte não periódica.
__2314 - 23__ = _2291_ = 0,23141414...
       9900              9900