Determine a geratriz da dízima periódica 5,454545...
a) 31/3 b) 54/9 c) 45/10 d) 35/6 e) 60/11
(Com explicação por favor)
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
5,45454545...
5,45454545... = 5 + 0,45454545...
x = 0,4545454545...
Multiplicando os dois lados da igualdade por 100
100x = 0,45454545... * 100
100x = 45,45454545...
100x = 45 + 0,45454545...
Mas, 0,45454545545... é x
100x = 45 + x
100x - x = 45
99x = 45
x = 45/99
100x = 45 + 0,454545...
Mas 0,45454545... é 45/99
Logo
100x = 45 + 0,454545...
100x = 45 + 45/99
100x = (4455 + 45) / 99
x = 4500 / 9900
5,454545... = 5 + 0,454545...
5,454545... = 5 + 4500/9900
5,454545... = (49500 + 4500) / 9900
5,454545... = 54000 / 9900
5,454545... = 540 / 99
5,454545... = 60 / 11
LETRA E
5,45454545... = 5 + 0,45454545...
x = 0,4545454545...
Multiplicando os dois lados da igualdade por 100
100x = 0,45454545... * 100
100x = 45,45454545...
100x = 45 + 0,45454545...
Mas, 0,45454545545... é x
100x = 45 + x
100x - x = 45
99x = 45
x = 45/99
100x = 45 + 0,454545...
Mas 0,45454545... é 45/99
Logo
100x = 45 + 0,454545...
100x = 45 + 45/99
100x = (4455 + 45) / 99
x = 4500 / 9900
5,454545... = 5 + 0,454545...
5,454545... = 5 + 4500/9900
5,454545... = (49500 + 4500) / 9900
5,454545... = 54000 / 9900
5,454545... = 540 / 99
5,454545... = 60 / 11
LETRA E
seamer:
Muito obrigado :)
disponhna
rsrs, disponha
Respondido por
5
Pra saber a geratriz è super facil...
1° copia o numero atè a repetição (545)
2°subtrai dos que ň se repetem(no caso 5)
3°a cada numero que se repete depois da virgula de o valor de 9,se fosse ň repetitivo pos virgula valor de 0( no caso 54=99)
ficara assim-- 545-5/99 =540/99
pronto espera que entenda :) simplificando por 9 fica = 60/11
1° copia o numero atè a repetição (545)
2°subtrai dos que ň se repetem(no caso 5)
3°a cada numero que se repete depois da virgula de o valor de 9,se fosse ň repetitivo pos virgula valor de 0( no caso 54=99)
ficara assim-- 545-5/99 =540/99
pronto espera que entenda :) simplificando por 9 fica = 60/11
Perguntas interessantes