Determine a geratriz a/b dos seguintes decimais periodicos 0,333....
0,1666...
0,242424...
0,125777...
Soluções para a tarefa
0,1666 . . . = (16 - 1)/90 = 15/90 = 1/6
0,242424 . . . = 24/99 = 8/33
0,125777 . . . = (1257 - 125)/9000 = 1132/9000 = 283/2250
As dízimas periódicas 0,333..., 0,1666..., 0,242424... e 0,125777... são, respectivamente, iguais a 1/3, 1/6, 8/33 e 283/2250.
Na dízima periódica 0,333... temos que o número 3 se repete infinitamente. Então, no numerador, colocaremos o número 3 e o denominador, colocaremos o número 9.
Assim, podemos dizer que:
0,333... = 3/9
0,333... = 1/3.
Na dízima periódica 0,1666... temos que o número 6 se repete infinitamente.
Entretanto, observe que temos o número 1 que não se repete. Então, no denominador colocaremos 90.
No numerador, colocaremos 16 - 1 = 15.
Portanto:
0,1666... = 15/90
0,1666... = 1/6.
Na dízima periódica 0,242424... temos que o número 24 se repete infinitamente.
Logo, no numerador, colocaremos 24 e no denominador, colocaremos 99.
Portanto:
0,242424... = 24/99
0,242424... = 8/33.
Na dízima periódica 0,125777... temos que o número 7 se repete infinitamente, mas o número 125 não se repete. Então, no denominador, colocaremos 9000.
No numerador teremos 1257 - 125 = 1132.
Assim:
0,125777... = 1132/9000
0,125777... = 283/2250.
Exercício semelhante: https://brainly.com.br/tarefa/18195254
