Question

Determine a geratriz a/b do decimal periódico 0,181818...

a) 4/5 c) 3/11
b) 2/9 d) 2/11

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Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Para encontrarmos a fração geratriz seguimos os seguintes passos.

1º passo – relacionar a dízima periódica com uma incógnita

x = 181818...

2º passo – multiplicar os dois lados da igualdade por um múltiplo de 10, de acordo com a quantidade de algarismos do período

dois algarismos, multiplicar por 100

100x = 18,1818

3º passo – subtrair a segunda igualdade da primeira igualdade

100x = 18,1818

-     x = 0,1818

----------------

  99x = 18

$x={18\over99}\\ \\ simplificando\\ \\ x={18:9\over99:9}\\ \\ x=\fbox{ {2\over11} }$