Question

Determine a geratriz a/b das seguintes dizimas periódicas:
A)0,333...
B)0,1666
C)0,242424...
D)0,125777...

Answer 1

Resposta:

A:

3/9--> 1/3(pois ao dividir 1 por 3 obteremos esta dizima)

B:

determinemos x = 0,166666...

10x =1,66666...

100x=16,666666...

100x-10x = 15(cortamos o periodo) --> 90 x = 15 -->x=15/90=5/30

C:

determinemos y = 0,24242424...

10y=2,42424242...

100y =24,2424242424...

100y-y= 24(cortamos o periodo)--> 99y = 24--> y=24/99-->y =8/33

D

determinemos K como 0,12577777777....

1000k =125,777777777...

10000k=1257,777777....

10000k-1000k = 1257 - 125 --> 9000k= 1132---> k=1132/9000

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A ) 0,333

X = 0,333

10x = 3,333

------------------

10x - x = 3 - 0

9x = 3

x = 3/9

x = 1/3

B ) 0,1666

X = 0,1666

10x = 1,666

100x = 16,666

----------------------

100x - 10x = 16 - 1

90x = 15

x = 15/90

x = 1/6

C ) 0,242424

x = 0,242424

100x = 24,2424

100x - x = 24 - 0

99x = 24

x = 24/99

x = 8/33

D ) 0,125777

X = 0,125777

1000x = 125,777

10000x = 1257,777

---------------------------------

10000x - 1000x = 1257 - 125

9000x = 1132

x = 1132/9000

x= 283/2250