Question

Determine a geratriz 5,1444

Answer 1

$5,1444...\\\\ Fra{\c c}\~ao:~~ \dfrac{x}{y}$

Onde:
x = parte não periódica, no caso 1, seguida do período, que é 4, então 14; menos a parte não periódica, ou seja, 14 - 1.

y = quantidade de 9 que for necessário, sendo igual a quantidade de algarismos do período, no caso, temos período igual a 4, apenas um algarismo, então apenas um 9. Seguida de zeros, sendo a quantidade de zeros igual a quantidade de algarismos da parte não periódica, que no caso é 1, um só algarismo, um só zero.


Então temos:


$5,1444...\to~~5+ \dfrac{14-1}{90} \to~~ 5+ \dfrac{13}{90} \to~~ \dfrac{450+13}{90} \to~~ \large\boxed{\boxed{ \dfrac{463}{90}}}$