Question

determine a função que passa pelos pontos (-1,5) e (2,-4)​

Answer 1

Sendo a equação da reta dada por :

$\text y - \text y_o = \text m.(\text x-\text x_o)$

onde :

$\text x_o \ , \ \text y_o =$ coordenadas de um dos pontos

$\text m =$ coeficiente angular  $\displaystyle \to \text m = \frac{\text y_2-\text y_1}{\text x_2-\text x_1 }$

Achando a reta que passa por (-1,5) e (2,-4) :

Coeficiente angular :

$\displaystyle \text m = \frac{-4-5}{2-(-1) }\to \text m = \frac{-9}{2+1}\to \boxed{\text m = -3}$

Aplicando a equação da reta e substituindo qualquer ponto :

$\text y - \text y_o = \text m.(\text x-\text x_o)$

$\text y - (-4) = -3.(\text x-2)$

$\text y +4 = -3.\text x+6$

$\text y = -3.\text x+6 - 4$

$\text y = -3.\text x+2$

Sabendo que f(x) = y , temos :

$\huge\boxed{\text {f(x)} = -3.\text x+2 }\checkmark$