Question

Determine a função quadrática pelos pontos (0,0) (3,9) (-1,1) e determine f(9) e f(x)=9

Answer 1

A = ?
B = ?
C = 0

$F(x) = ax^2 + bx\\\\ F(3) = a*(3)^2 + b*(3) = 9\\ F(-1) = a*(-1)^2 + b*(-1) = 1\\ Temos \ um \ Sistema:\\\\ \left \{ {{9a + 3b = 9} \atop {a-b = 1}} \right. \\\\ a-b = 1\\ a = 1 + b\\\\ 9a+3b = 9\\ 9*(1+b)+3b = 9\\ 9+9b+3b = 9\\ 12b = 0\\ b = 0\\\\ a = 1+b\\ a = 1+0\\ a = 1\\ F(x) = x^2\\\\ F(x) = x^2\\ F(9) = (9)^2\\ F(9) = 81\\\\ F(x) = x^2\\ F(x) = x^2 = 9\\ x^2 = 9\\ x = \sqrt{9} \\ x = 3\\ F(3) = (3)^2 = 9\\\\ Respostas:\\\\ F(x) = x^2\\ F(9) = 81\\ F(3) = 9$