Determine a função quadrática f(x) = ax² + bx + c tal que f(0) = 2, f(1) = 6 e f(-1) = 0.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
f(x) = ax² + bx + c
Sendo:
f (0) = 2 ⇒ x = 0 e y = 2
a(0)+b(0)+c = 2
0 + 0 + c = 2
c = 2
f(1) = 6 ⇒ x = 1 e y = 6
a(1²) +b(1) + c = 6
a + b + c = 6
Se c = 2
a + b + 2 = 6
a + b = 6 - 2
a + b = 4
f(-1) = 0 ⇒ x = -1 e y =0
a(-1)²+ b(-1) + c = 0
a - b + c = 0
Sendo c = 2
a - b +2 = 0
a - b = -2
Sistema pela adição
a + b = 4
a - b = -2
-----------
2a +0 = 2
2a = 2
a = 2 ÷ 2
a = 1
Sendo:
a + b =4
1 + b = 4
b = 4 - 1
b = 3
A função é x² +3x + 2 = 0
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Resposta:
c=2
a-b+2=0
a-b= -2
a+b+2=6
a+b= 4
a= 1
b= 3
f(x)= x²+3x+2
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