Question

determine a função quadrática do grafico

Answer 1

O gráfico nos dá informações importantes. Os pontos A e B são as raízes da função, pois interceptam o eixo X. O ponto C é onde a parábola intercepta o eixo Y, portanto é o termo independente da função quadratica.

O formato da equação é ax² + bx + c = 0

Utilizando a regra da soma e do produto das raízes, temos que:

Soma raízes = -b/a

Produto raízes = c/a

Logo:

Soma = -3 + 1 = -2
Produto = -3 . 1 = -3

Se C = 3, então
3/a = -3 => a = -1

Se soma = -2, então
-2 = -b/a => -b/-1 = -2 => -b = -2.-1 => b = -2

Montando a equação teremos:

-1.x² -2.x + 3 = 0

x² - 2x + 3 = 0