Question

Determine a função inversa e o Domínio de: ( na imagem )​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf y=\dfrac{2x-3}{x+1}$

Substituindo x por y e y por x:

$\sf x=\dfrac{2y-3}{y+1}$

Isolando y:

$\sf x\cdot(y+1)=2y-3$

$\sf xy+x=2y-3$

$\sf xy-2y=-x-3$

$\sf y\cdot(x-2)=-x-3$

$\sf y=\dfrac{-x-3}{x-2}$

Lembre-se que não existe divisão por zero

Assim, o denominador não pode ser zero

$\sf x-2\ne0$

$\sf x\ne2$

Domínio ($\sf x\ne2$)

Letra B

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Substituir no lugar de x por Y e no lugar de y por x

$y= \frac{2x - 3}{x + 1}$

$x = \frac{2y - 3}{y + 1}$

$x(y + 1) = 2y - 3$

$y(x - 2) = -x - 3$

$y = \frac{ - x - 3}{x - 2}$

Agora o domínio, o denominador deve ser diferente de o então teremos:

x-2=/0

x=/2

Letra b)