Question

Determine a função inversa de: y=3x-5

Answer 1

Olá, tudo bem? Sua função é classificada como afim e, portanto, o gráfico é uma reta. Adotando o domínio(valores de "x") como todos os valores reais, vamos ter também, como conjunto imagem(valores de "y"), todos os valores reais. Ainda... para cada valor de "x", haverá um único valor de "y". Dessa forma, sua função é também classificada como "bijetora". Por que tudo isso? É que apenas as funções bijetoras é que podem ser invertidas, e para inverter sua função, basta trocarmos o "x" por "y", e vice-versa; posteriormente, isolamos o "y" da "nova" função que será a inversa; assim:

y = 3x - 5  →(...invertendo...)→  x = 3y - 5  →(...isolando "y"...)→

$3y = x + 5\to \boxed{y= \dfrac{x}{3}+ \dfrac{5}{3}}\,\,\text{(resposta final)}$

É isso!!  :-)