Question

determine a função inversa de f(x) a seguir.​

Answer 1

Resposta:

f(x) = $\frac{x+1}{x-2}$

Troque o f(x) pela letra y:

y = $\frac{x+1}{x-2}$

Agora troque o x por y e o y por x:

x = $\frac{y+1}{y-2}$

E agora isole o y:

x.(y-2) = y+1

xy - 2x = y + 1

-2x = y + 1 - xy

-2x = y - xy + 1

-2x = y(1-x) + 1

$\frac{-2x-1}{1-x}$ = y

agora troque o y por f⁻¹(x), ficando:

f⁻¹(x) = $\frac{-2x-1}{1-x}$