Question

Determine a função inversa de f(x)=(2x+1)/(x-3) ,com x diferente de 3.

Answer 1

Olá, tudo bem?

$y=\dfrac{(2x+1)}{(x-3)}~~\underrightarrow{...\text{invertendo}...}~~x=\dfrac{(2y+1)}{(y-3)}~~\underrightarrow{...\text{isolando ``y''}...}\\\\x(y-3)=2y+1\rightarrow xy-3x=2y+1\rightarrow xy-2y=3x+1\rightarrow \\\\y(x-2)=3x+1\rightarrow \boxed{f^{-1}(x)=\dfrac{3x+1}{x-2}\,;\,\text{com}\,\,x\neq2}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!