Question

Determine a função inversa de f *
seja F: IR - {3} ⇒ IR - {1}, definida por F(x)= x+3 sobre x-3.

A)x+3/x-1
B)x-1/3x+3
C)3x+3/x-1
D)3x-3/x+1
E)NADA

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia

Para determinar a função inversa é necessário inverter as incógnitas.

Considerando f(x)  = $\frac{x+3}{x-3}$

A inversa de f(x) é f-'(x) = y .

x = $\frac{y+3}{y-3}$

xy - 3x = y + 3

xy -3x -y - 3 =0

xy - y = 3x + 3

y(x - 1) = 3x + 3

y = $\frac{3x+3}{x-1}$

Então

f-'(x) = $\frac{3x+3}{x-1}$

com domínio x E R | x ≠ 1

Alternativa C.