Question

Determine a função inversa de f, de R – {5} em R – {-1}, definida por f (x) = 6 - x por x - 5. A) 5x + 3 / x - 1 B) 6x - 2 / x + 1 C) 5x + 6 / x + 1 D) 2x - 3 / 2x - 2 E) 3x + 2 / x - 3

Answer 1

Resposta:

C)

Explicação passo-a-passo:

$y = \frac{6 - x}{x - 5}$

Para calcular a função inversa, siga os seguintes passos:

1-Trocar de lugar o x e o y

2-Isolar o y

Veja abaixo:

$x = \frac{6 - y}{y - 5}$

$(y - 5)x = 6 - y$

$yx - 5x = 6 - y$

Vou resolver pelo teclado agora...

yx-5x=6-y

-5x=6-y-yx

-5x-6=-y-yx

-5x-6=-y(1+x)

(-5x-6)/(1+x)=-y

y=(5x+6)/(1+x)

f-¹(x)=(5x+6)/(1+x)