Question

determine a função inversa de cada função dada a seguir y=X+2/4 B)Y=X-3

Answer 1

Lembre-se que a composição de uma função com sua inversa resulta na função identidade:

$f\big(f^{-1}(x)\big)=x$


a) $f(x)=\dfrac{x+2}{4}$

Então,

$f\big(f^{-1}(x)\big)=\dfrac{f^{-1}(x)+2}{4}\\\\\\ x=\dfrac{f^{-1}(x)+2}{4}\\\\\\ 4x=f^{-1}(x)+2\\\\ \therefore~~\boxed{\begin{array}{c}f^{-1}(x)=4x-2 \end{array}}$

__________

b) $f(x)=x-3$

Então,

$f\big(f^{-1}(x)\big)=f^{-1}(x)-3\\\\ x=f^{-1}(x)-3\\\\ \therefore~~\boxed{\begin{array}{c}f^{-1}(x)=x+3 \end{array}}$


Bons estudos! :-)