Question

Determine a função inversa das seguintes funções A) y=2x+1 / 2x-1 B) y=2x/x +4

Answer 1

$\mathtt{a)}~\mathsf{y=\dfrac{2x+1}{2x-1}}\\\mathsf{2xy-y=2x+1}\\\mathsf{2xy-2x=y+1}\\\mathsf{2x(y-1)=y+1}\\\mathsf{2x=\dfrac{y+1}{y-1}}\\\mathsf{x=\dfrac{y+1}{2y-2}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y^{-1}=\dfrac{x+1}{2x-2}}}}}}\\\mathtt{b)}~\mathsf{y=\dfrac{2x}{x+4}}\\\mathsf{xy+4y=2x}\\\mathsf{xy-2x=-4y}\\\mathsf{x(y-2)=-4y}\\\mathsf{x=-\dfrac{4y}{y-2}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y^{-1}=-\dfrac{4x}{x-2}}}}}}$

$\dotfill$

Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/21516515