Question

Determine a função inversa da função bijetora F: IR - {4} -> IR - {2} definida por f(x) = (2x-3)/(x+4).

Answer 1

Resposta:

y = (4x+3)/(2 - x)

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, já sabemos que a função dada tem inversa, logo faremos o seguinte, permutamos o x pelo y e isolamos y, pronto encontramos a inversa ok

y = (2x-3)/(x+4) ⇒  x ⇄ y ⇒ x = (2y-3)/(y+4) ⇒ xy + 4x = 2y - 3 ⇒

2y - xy = 4x + 3 ⇒ y(2 - x) = 4x + 3 ⇒ y = (4x+3)/(2 - x)    inversa

:-))