Question

determine a função geratriz de cada função abaixo

Answer 1

a) Ambos os gráficos representam funções do 2º grau.

No primeiro gráfico, temos como raízes os valores -3 e 1

Para descobrir a função correspondente, podemos utilizar as relações de Girard.

Soma das raízes:

S = -3 + 1 = -2

Produto das raízes:

P = 1.(-3) = -3

Agora, substituindo em x² - Sx + P = 0, temos que a função procurada é x² + 2x - 3.

b) No segundo gráfico, podemos determinar a função analisando a figura.

Note que valores simétricos do domínio da função têm mesmas imagens, gerando uma função par.

Portanto, significa que a função desse gráfico é f(x) = x².