Question

determine a função FX = Ax + B dado pelo gráfico abaixo (7 e 2) (3 e -1)​

Answer 1

$f(x) = ax + b\\\\2 = 7a + b\\-1 = 3a + b$

Primeira equação:

$b = 2 -7a$

Substituindo na segunda:

$-1 = 3a + (2-7a)\\-1 = -4a + 2\\-3 = -4a\\4a = 3\\a = \cfrac{3}{4}$

Substituindo na primeira:

$b = 2 - 7 \cdot \cfrac{3}{4} \\\\b = 2 - \cfrac{21}{4} \\\\b = \cfrac{8}{4} - \cfrac{21}{4} \\\\b = \cfrac{-13}{4}$

Portanto:

$f(x) = ax + b\\f(x) = \cfrac{3}{4}x -\cfrac{13}{4}$

A fórmula acima mantém o formato $ax+b$, porém pode ser ligeiramente mais simplificada:

$f(x) = \cfrac{3x-13}{4}$