Question

determine a função f(x) do 2°grau sabendo que: f(0)=6 f(1)=2 f(-2)=20. Depois, determine o valor de f(1/2)​

Answer 1

Resposta:

15/4

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax² + bx + c

f(0) = 6

a.0² + b.0 + c = 6 ⇒ c = 6

f(x) = ax² + bx + 6

f(1) = 2

a.1² + b.1 + 6 = 2

a + b = 2 - 6

a + b = -4 ⇒ b = -4 - a

f(-2) = 20

a(-2)² - 2b + 6 = 20

4a - 2b = 20 - 6

4a - 2b = 14

2a - b = 7

Subst. b, vem

2a -(-4 - a) = 7

2a + 4 + a = 7

3a = 7 - 4

3a =  3

a = 3/3

a = 1

b = -4 - a

b = -4 - 1

b = -5

f(x) = x² - 5x + 6

f(1/2) = (1/2)² - 5.1/2 + 6

f(1/2) = 1/4 - 5/2 + 6

f(1/2) = (3 - 30 + 72)/12

f(1/2) = 45/12

f(1/2) = 15/4