Question

determine a função f(x)=ax+b sabendo que f(-2)=11 e f(4)=13

Answer 1

Determine a função f(x)=ax+b sabendo que f(-2)=11 e f(4)=13
FUNÇÃO afim

f(x) = ax + b   ( MESMO que)  y = ax + b

atenção  ACHAR (1ºb) e o ( 2ºb)
f(-2) = 11
x = - 2
y = 11

  y = ax + b    ( SUBSTITUIR os valores de (x) e (y))
11 = a(-2) + b
11 = - 2a + b   ( isolar (b))
11 + 2a = b

(1ºb) = 11 + 2a

ACHAR o (2ºb))

f(4) = 13
x = 4   
y = 13

   y = ax + b      ( SUBSTITUIR os valores de (x) e de (y))
 13 = a(4) + b
 13 = 4a + b      ( isolar o (b))
13 - 4a = b

(2ºb) = 13 - 4a


IGUALAR (1ºb) com o (2ºb)   ( PARA ache o valor de (a)
(1ºb) = 11 + 2a 
(2ºb) = 13 - 4a


                  (1ºb) = (2ºb)
            11 + 2a   = 13 - 4a       ( isola o (a))
      11 + 2a + 4a = 13
             2a + 4a = 13 - 11
                     6a = 2
                       a = 2/6     ( divide AMBOS por 2)
                       a = 1/3

( ACHAR o valor de (b))

(1ºb) = 11 + 2a
     
                    2(1)
      b = 11+ ------      
                     3

                     2
      b = 11 + ------      (mmc =  3)
                     3
3(b) = 3(11) + 1(2)    fração dom igualdade despreza o denominador
---------------------------
              3

3(b) = 3(11) + 1(2)
3b = 33 + 2
3b = 35
b = 35/3

assim
a = 1/3
b = 35/3

a FUNÇÃO afim
f(x) = ax + b            ( SUBSTIUI os valores de (a) e (b))

f(x) = 1/3x + 35/3