Question

Determine a função f(x)=ax+b, onde f(1)=5 e f(-3)=7

Answer 1

f(x) = ax + b                     
f(1) = 5                     f(-3) = 7


a.1 + b = 5 (I)            a.(-3) + b = 7  (II)

Subtraindo (II)  de (I), temos
a - (-3a) + b - b = 5 - 7
a + 3a = - 2
4a = - 2
a = -2/4
a = -1/2

Substituindo o valor de a encontra em uma das equações (I) ou (II), temos
a + b = 5
b = 5 - a
b = 5 - (-1/2)
b = 5 + 1/2
b = 11/2

$f(x) = -\frac{1}{2}x + \frac{11}{2} \\ \\ f(x) = \frac{-x}{2} + \frac{11}{2}$

Espero ter ajudado