Question

determine a função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos: k (1,6) e (-2, -3)

Answer 1

f(x) = ax + b

f(1) = 6

f(1) = a + b

a + b = 6
-----------------------------

f(-2) = - 3

f(-2) = - 2a + b

- 2a + b = - 3

-----------------------------

   a + b = 6 => Multiplicando todos os termos por 2
-2a + b = - 3

  2a + 2b = 12
- 2a + b = - 3

Somando essas duas equações

2a - 2a + 2b + b = 12 - 3

3b = 9

b = 9/3

b = 3

a + b = 6
a + 3 = 6
a = 6 - 3
a = 3

f(x) = 3x + 3

Answer 2

Pontos: (1,6) e (-2,-3)

y = ax + b

x = 1 ⇒ y = 6
6 = a1 + b

x = -2 ⇒ y = -3
-3 = a.-2 + b

Sistema:

6 = a.1 + b   (1)
-3 = a.-2 + b  (2)

Multiplicando (2) por -1 e somando as equação, temos:

6 = a.1 + b
3   = a.2 - b
-----------------------(+)
9  = a.3 + 0
a.3 = 9
a = 9/3
a = 3

Substituindo a = 3 em qualquer das equações:
6 = a.1 + b
6 = 3.1 + b
6 = 3 + b
b = 6 - 3
b = 3

y = 3x + 3

Resposta: a equação procurada é y = 3x + 3

Espero ter ajudado.