Question

Determine a função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos A(0; -1) e B(1; 2).

y = x + 1.
y = x - 1.
y = 3x + 2.
y = 3x - 1.
y = 3x + 1.

Answer 1

A função que corresponde aos pontos dados é a função

$\Large\text{ \boxed{\boxed{Y=3X-1}} }$

Alternativa D)

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Temos que encontrar um função que satisfaça os pontos

$A=(0;-1)$

$B=(1; ~2)$

Antes de  respondermos temos que saber o que significa esses pontos no plano cartesiano

• Esses pontos são nada mais nada menos que coordenadas

• O primeiro valor dado representa a posição de X é o segundo  a posição de Y   $Ponto=(X; Y)$

Agora temos que saber que uma função do primeiro grau é dada por $Y=AX+B$

• Onde A é uma constante que multiplica a variável X é B é uma outra constante

Bem vamos substituir os pontos dados é ver que função resulta

$A=(0;-1)\\\\Y=AX+B\\\\-1=A\cdot 0+B\\\\-1=0+B\\\\-1=B\\\\\boxed{B=-1}$

Descobrimos que o valor de B é -1, agora quando formos ver o outro ponto podemos substituir o valor de B por -1

$B=(1; ~2)\\\\Y=AX+B\\\\2=A\cdot 1+(-1)\\\\2=A-1\\\\2+1=A\\\\\boxed{A=3}$

Descobrimos o valor de A e de B basta substituirmos na  função

$Y=AX+B\\\\\boxed{Y=3X-1}$

A função desse gráfico é de Y=3X-1

Aprenda mais sobre grafico de uma função do 1° aqui

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