Question

Determine a função do 1º grau que intercepta os pontos A(4, 6) e B(1, - 3) no gráfico a seguir.

ME AJUDEM GENTE , PFVVV!

Answer 1

Portanto, a equação que passam pelos pontos é:

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf 9x -3y - 18 = 0 }$

Explicação:

Equação geral da Reta fazendo o alinhamento de dois pontos com um ponto (x,y) genérico da reta.

Pelo determinante da matriz:

$\displaystyle \sf \begin{array}{ |r r r |} \sf x & \sf y & \sf 1 \\ \sf x_A & \sf y_A & \sf 1 \\ \sf x_B & \sf y_B & \sf 1\end{array} = 0$

$\displaystyle \sf \begin{array}{ |r r r |} \sf x & \sf y & \sf 1 \\ \sf 4 & \sf 6 & \sf 1 \\ \sf1 & \sf -3 & \sf 1\end{array} = 0$

Resolvendo este determinante pelo método de Sarrus, temos:

$\sf \displaystyle \sf \begin{array}{ |r r r | r r |} \sf x & \sf y & \sf 1 & \sf x & \sf y \\ \sf 4 & \sf 6 & \sf 1 & \sf 4 & \sf 6 \\ \sf 1 & \sf -3 & \sf 1 & \sf 1 &\sf -3\end{array} = 0$

$\displaystyle \sf x \cdot 6 \cdot 1+y \cdot 1 \cdot 1+1 \cdot 4 \cdot (-3)-1 \cdot 6 \cdot 1-(-3) \cdot 1\cdot x-1 \cdot 4 \cdot y = 0$

$\displaystyle \sf 6x +y - 12 -6 +3x - 4y = 0$

$\displaystyle \sf 6x + 3x +y - 4y - 18 =0$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf 9x - 3y - 18 = 0 }}}$

Para mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/498367

https://brainly.com.br/tarefa/20262209

https://brainly.com.br/tarefa/20558343