Question

Determine a função do 1º grau cujo o gráfico passa pelos pontos A(0; -1) e B(1; 3).

Answer 1

E aí Diogo,

dados os pontos, a função afim dada por y=ax+b, é uma reta traçada sobre eles, se os pontos são,

$A(0,-1)~~e~~B(1,3)$, onde:

-1 e 3 (eixo das abcissas) x, e 0 e 1 (eixo das ordenadas) y, vamos então substituir as coordenadas na lei que determina a função do 1° grau em um sistema de equações:

$\begin{cases}ax+b=y\\ ax+b=y\end{cases}~\to~\begin{cases}a*0+b=-1\\ a*1+b=3\end{cases}~\to~\begin{cases}b=-1\\ a+b=3\end{cases}$

Sabendo-se que b vale -1 na 1ª equação, podemos substituí-lo na 2ª e acharmos a:

$a+(-1)=3\\ a-1=3\\ a=3+1\\ a=4$

Achado os coeficientes a e b, montemos a função em cima da lei que a determina:

$y=ax+b\\ y=4*x+(-1)\\ y=4x-1\\\\ \boxed{f(x)=4x-1}~\to~func\~ao~ou~reta~que~passa~pelos~pontos~A~e~B$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

  
    

Determine a função do 1º grau cujo o gráfico passa pelos pontos A(0; -1) e B(1; 3).
 


a = y2 - y1  ==> a = 3-(-1) ==> a = 4 ==> a = 4
      x2 - x1               1-0                 1



    4.0 + b = - 1 ==> b = - 1



    y = 4x - 1