Question

determine a funçao do 1 grau tal que f(1)=3 ef(4)=9

Answer 1

Olá,

Primeiro temos que uma função de primeiro grau tem a "lei"$f(x)=mx+n$

Desta forma, temos que inserir os valores

$\begin{Bmatrix}f(1)=m\cdot1+n=3\\f(4)=m\cdot4+n=9\end{matrix}$

Agora escrevendo só as equações

$\begin{Bmatrix}m+n=3\\4\cdot m+n=9\end{matrix}$

Desta forma temos um sistema com duas equações e duas incógnitas. Agora existem diversas formas para resolver, escolherei uma que acho mais simples para o momento.

Subtraindo a primeira linha da segunda

$\begin{Bmatrix}m+n=3\\4\cdot m+n-(m+n)=9-(3)\end{matrix}$

Resolvendo

$\begin{Bmatrix}m+n=3\\3\cdot m=6\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}m+n=3\\m=2\end{matrix}$

Agora substituindo o valor de m na primeira linha

$\begin{Bmatrix}2+n=3\\m=2\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}n=3-2\\m=2\end{matrix}$

$\boxed{\boxed{\begin{Bmatrix}m=2\\n=1\end{matrix}}}$

Espero que tenha entendido ;)