Question

determine a função derivada de f(x) = 3√x + 5∛x + 10.

Answer 1

3.x^1/2+5x+10

agora vamos derivar

3.1/2.x^-1/2+5

3 + 5
2 raiz de x

.. OBS O EXPOENTE DE X DESCE PARA O DENOMINADOR

Answer 2

derivada de constante somando = 0, no caso é o 10.
derivada de constante multiplicando mantemos ela, isolamos.
√ = expoente 1/2.

logo derivando primeiro termo:
3√x = 3* (x)^1/2 logo vamos ter 1/2 -1 = -1/2

3*1/2 * x ^ -1/2 voltamos para raiz (quando meu expoente é negativo eu passo meu termo como divisor)

vai ficar assim : 3* 1/2 * 1/(x)^1/2 podemos escrever--> 3/2*1/√x = 3/2*√x

segundo termo 5∛x --- raiz cubica é igual a x elevado a 1/3, meu 5 é constante multiplicando então mantenho, logo:
derivada de (x)^1/3 = 1/3 - 1 = -2/3

segundo termo -> 5* 1/3 * (x)^ -2/3 =>   5/3 * 1/∛x² ou  5/3∛x²

minha equação geral vai ficar : 3/2√x + 5/3∛x² ;

acho que é isso, podemos aguardar outras opiniões abrax ;)