Question

Determine a função derivada de: f(x)=1÷x²

Answer 1

Resposta:

$f'(x)=\frac{-2}{x^3}$

Explicação passo-a-passo:

Vou usar a regra do quociente para as derivadas:

$f'(x)=\frac{g'(x).h(x)-h'(x).g(x)}{h^2(x)}$

Temos:

g(x) = 1

h(x) = x²

Determinando as derivadas individuais:

g'(x) = 0

h'(x) = 2x

Agora posso substituir na expressão original:

$f'(x)=\frac{0.x^2-2x.1}{(x^2)^2} \\\\f'(x)=\frac{0-2x}{x^4} \\\\f'(x)=\frac{-2x}{x^4} \\\\f'(x)=\frac{-2}{x^3}$