Question

Determine a função definida por f(x)= a²+b+c, sabendo que f(0)=7, f(-2)=27 e f(4)=15.

Answer 1

f(x) = ax² + bx + c 

f(0) = a.0² + b.0 + c
7 = c   ou   c = 7

f(-2) = a.(-2)² + b.(-2) + 7
27 = 4a - 2b + 7
27 - 7 = 4a - 2b
4a - 2b = 20
 2 (2a - b) = 20
 2a - b = 20/2
2a - b = 10 (I)
*para a=2
2.2 - b = 10
4 - b = 10
-b = 10 - 4
-b = 6 (-1)
b = -6

f(4) = a.4² + b.4 + 7
15 = 16a + 4b + 7
15 - 7 = 16a + 4b
16a + 4b = 8
4(4a + b) = 8
4a + b = 8/4
4a + b = 2  (II)
*para a = 2
4.2 + b = 2
8 + b = 2
b = 2 -8
b = -6

sistema do (I) e do (II)
2a - b = 10
4a + b = 2
--------------
6a + 0 = 12
6a = 12
a = 12/6
a = 2 

a = 2; b = -6; c = 7
f(x) = 2x² - 6x + 7
(espero que seja assim)... bons estudos!!