Question

Determine a função de 1°grau que pasda pelos pontos A (1 , 5) e B (-3 , -7)

Answer 1

Olá,

Para ser ter uma única reta precisamos de dois pontos, que são (1, 5) e (-3, -7). Deve-se lembrar que um ponto é composto por uma coordenada x e uma y (x, y). 
Sendo a função polinomial de 1º grau definida por y = ax + b, podemos encontrar equações para descobrir os coeficientes angular (a) e linear (b).

Para o ponto A (1, 5), temos x = 1 e y = 5.
y = ax + b
5 = a*1 + b
5 = a + b

Para o ponto B(-3, -7), temos x = -3 e y = -7
y = ax + b
-7 = a*(-3) + b
-7 = -3a + b

Com essas duas equações podemos montar um sistema:
a + b = 5
-3a + b = -7

Multiplicando a primeira equação por -1 e adicionando na segunda pelo método da adição, temos:
-a  - b = - 5
-3a + b = -7

-a + (-3a) - b + b = - 5 - 7
-a - 3a + 0 = -12
-4a = -12
a = -12/-4
a = 3

Sendo a = 3, podemos encontrar b:
a + b = 5
3 + b = 5
b = 5 - 3
b = 2

Dessa forma, temos a função:
y = ax + b
y = 3x + 2
ou
f(x) = 3x + 2

Bons estudos ;)

Answer 2

A (1 , 5) e B (-3 , -7)

a = - 7 - 5 = - 12 ==> a = 3
      - 3 - 1    -  4
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y = ax + b ;  a= 3 e    P(-3,-7)

3.(-3) + b = - 7 ==> b = - 7 + 9 ==> b = 2
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y = 3x + 2