Question

Determine a função de 1° grau que passa pelo ponto (6 ; 4) e (2 ; 0)
A) y = 2x + 2
B) y = x + 2
C) y = 3x -2
D) y = -x + 2
E) y = x - 2

Answer 1

Olá!

Sabemos que a função do 1º grau é da forma: f(x) = a.x+b, e também que:
A(6,4) ∈ f => y = ax+b => 4 = 6a+b (I)
B(2,0) ∈ f => y = ax+b => 0 = 2a+b (II)

Então, temos o sistema:
{6a+b = 4 (I)
{2a+b = 0 (II)
Multiplicando (II) por (-1):
{6a+b = 4 (I)
{-2a-b = 0 (III)
Somando as duas, vem:
4a = 4
  a = 4/4
  a = 1

Substituindo o valor de a em (II), temos:
2a+b = 0
2+b = 0
b = -2

∴ f(x) = x - 2 -> Alternativa E

Espero ter ajudado! :)