Question

determine a função correspondente ao gráfico:
dados:
raízes: (-2;0), (4;0)
intercepta y em: (0;-8)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pela soma e o produto das raízes de uma equação do 2º grau, temos a seguinte fórmula

                                                x^2 - Sx + P = 0

sendo ^2 = elevado ao quadrado; S = soma; P = produto.

As raízes são: (-2 , 0) e (4 , 0), ou seja: x' = -2 e x'' = 4

Como as raízes são números inteiros, o coeficiente a da equação será igual a 1

                                               1x^2 = x^2

Agora vamos fazer a soma e o produto das raízes:

   - Soma: -2 + 4 = 2

   - Produto: -2 x 4 = -8

A interceptação em y (0 , -8) é o mesmo que o produto das raízes:

-2 x 4 = -8

Agora é só substituir na fórmula  x^2 - Sx + P = 0

1x^2 - (2)x + (-8) = 0  -->  x^2 - 2x - 8 = 0 (que é a função correspondente)