Question

DETERMINE A FUNÇÃO AFIM, NO QUAL F(2)=3 e F(3)=4 DETERMINE A TAXA DE VARIAÇÃO e DETERMINE O VALOR INICIAL DA FUNÇÃO.

Answer 1

A função é do tipo $y = ax+b$

$f(2)=3$
$x = 2$ e $y=3$

$2a+b=3$


$f(3)=4$
$x = 3$ e $y=4$

$3a+b=4$ 


Encontrando o valor de a:

$\left \{ {{2a+b=3.(-1)} \atop {3a+b=4}} \right. \\ \\ \left \{ {{-2a-b=-3} \atop {3a+b=4}} \right. \\ \\ a= 1$

Encontrando o valor de b:

$2a+b=3 \\ \\ 2.1+b=3 \\ \\ 2+b=3 \\ \\ b=3-2 \\ \\ b=1$

A função afim:

$y=ax+b \\ \\ y= x+1$

A taxa de variação:

É dada pelo coeficiente a, que no caso a = 1

Valor inicial da função:

$f(x)=x+1 \\ \\ f(0)=0+1 \\ \\ f(0)=1$