Question

Determine a função afim F(x)=ax+b sendo f(0)=-3 e f(-1)=-8

Answer 1

0= a•-3+b
-3a= -b
-1= a• -8+b
-1-b=-8a
-1 -3a= -8a
-1= -5a
a=4
-3•4 = -b
-12= -b
b= 12

Answer 2

Função afim f(x) = ax + b é uma reta.

f(0) = - 3 ⇒ ponto A = (0, - 3)

f(- 1) = - 8 ⇒ ponto B = (- 1, - 8)

Calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A e B.

$a=\frac{y_{A}-y_{B}}{x_{A}-x_{B}}\\\\a=\frac{-3-(-8)}{0-(-1)}\\\\a=\frac{-3+8}{0+1}\\\\a=\frac{5}{1}\\\\a=5$

Calcular o coeficiente linear a partir da reta:

$f(x)=ax+b\\\\-3=11.0+b\\\\b=-3$

Determinar a função sabendo que a = 5 e b = - 3:

$f(x)=ax+b\\\\f(x)=5x-3$