Question

Determine a função afim f(x)=ax+b, sabendo que f(1)= 5 e f(-3) = -7 uma conta simples pf

Answer 1

Olhe para o intervalo do x.
-3 ... 0 ... 1

x0 = -3 (x inicial)
x = 1 (x final)

f(x0) = -7 (y inicial)
f(x) = 5 (y final)

Agora vamos calcular a TVM (Taxa Média de Variação) que coincide com o coeficiente angular da função.

$\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y - y_0}{x - x_0} = \frac{5-(-7)}{1-(-3)} = \frac{12}{4} = \boxed{3}$

O coeficiente angular (a) é 3. Agora falta achar o b.

f(x) = 3x + b

f(-3) = 3·(-3) + b    (f(-3) é -7)
-7 = -9 + b
b = 9 - 7
b = 2

f(x) = 3x + 2

f(-3) = 3(-3) + 2 = -7
f(-2) = 3(-2) + 2 = -4
f(-1) = 3(-1) + 2 = -1
f(0) = 3(0) + 2 = 2
f(1) = 3(1) + 2 = 5



Resposta: f(x) = 3x + 2