Question

Determine a funcao afim f (x)=ax+b,Sabendo que f (1)=5 e f (-3)=-7.

Answer 1

f (x) = ax+b    ~~Sabendo que f(1) = 5 e  f(-3) = -7.


f(x) = ax+b ~~ usando f(1) = 5 : 

f(1) = a×1+b = 5

f(1) = a+b = 5     ~~PRIMEIRO RESULTADO PARCIAL


Agora, f(x) = ax+b ~~ usando f(-3) = -7


f(x) = ax+b

f(-3) = a(-3) + b = -7

f(-3) = -3a + b = -7       ~~SEGUNDO RESULTADO PARCIAL


Agora, utilizamos dos dois resultados que encontramos:

a+b = 5 
-3a + b = -7


VAMOS AO CÁLCULO:



a+b = 5 
-3a + b = -7    (MULTIPLICA TODA ESTA ´POR (-1)


a+b = 5 
3a - b =7 

AGORA, SOMAMOS OS 2 TERMOS, RESULTANDO EM:

4a = 12
a=12/4
a=3

DESCOBRIMOS O VALOR DE A, AGORA, QUEREMOS SABER O VALOR DE B, ENTÃO, ESCOLHEMOS UMA DAS EQUAÇÕES E SUBSTITUÍMOS O A PELO SEU VALOR, ENTÃO:


a+b = 5      ~~ESCOLHI A PRIMEIRA, SUBSTITUI''A" POR 3

3+b=5
b=5-3
b=2

AGORA DESCOBRIMOS O VALOR DE B, FINALIZANDO O CÁLCULO

A: 3
B: 2