Question

determine a função afim f(x)=ax+b, sabendo que f(1)=5 e f(-3)=-7

Answer 1

f(x) = ax + b
f(1) = a.1 + b = 5
f(1) = a + b = 5

f(-3) = ax + b = -7
f(-3) = -3a + b = -7

a + b = 5
-3a + b = -7 (x-1)

a + b = 5
3a - b = 7

Somando:
4a = 12
a = 3
Substituindo em a + b = 5 : 3 + b = 5
                                               b = 2

Substituindo: f(x) = 3x + 2

Answer 2

Substitua x pelo valor nos parenteses:
f(1)= 5 = a(1) + b  ---> a + b = 5
f(-3)= -7 = a(-3) + b ---> -3a + b = -7
Logo, temos o sistema:
$\left \{ {{a+b = 5} \atop {-3a+b = -7}} \right.$
b = 5-a ---> substitua isso na segunda equação:
-3a +5-a = -7
-4a = -12
a = 3
Logo, b = 2

Assim, a função é:  F(x) = 3x + 2