Question

Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(-3) = -7

Answer 1

f(1) = a(1) + b = a + b = 5, então a + b = 5

f(-3)= a(-3) + b = -3a + b= -7 

Agora, fazemos um sistema de equações:

$\left \{ {{a+b=5} \atop {-3a+b=-7}} \right.$

Agora, usando a propriedade da substituição, teremos:

a+b = 5
a= 5 - b

Com o a = 5 - b, basta substituir em outra equação

-3(5 - b) + b = -7
-15 + 3b + b =-7
4b= 8
b= 4/8
b= 2

Para achar o valor de a, basta:

a + b = 5
a + 2 = 5 (pois b = 2)
a= 3