Question

Determine a função afim f(x) = ax+b , sabendo que f(1) = 5 e f(-3) = -7

Answer 1

Apenas coloque os valores num sistema simples.
Depois multiplique um dos sistemas por -1 pra sumir o "b" e você achar o valor de "a".
$\left \{ {{1a+b=5} \atop {-(-3)a-b=-(-7)}} \right. \\ 4a=12\\ \boxed{a=3}$

Agora calcular o valor de b.
$f(1)=3*1+b\\ 5=3+b\\ \boxed{b=2}$

Então a função fica:
f(x) = 3x+2