Question

determine a função afim f(x)=ax+b, sabendo que f(1)=5 e f(-3)=-7.

Answer 1

Resposta:

resposta:           f(x) = 3x + 2

Explicação passo a passo:

Se a função procurada é do tipo:

        $F(x) = ax + b$

E se:

            $f(1) = 5\\f(-3) = -7$

Montando o sistema de equações temos:

         $a.1 + b = 5$

         $a.(-3) + b = -7$

Reorganizando o sistema temos:

1ª            $a + b = 5$

2ª       $-3a + b = -7$

Isolando "b" na 1ª equação temos:

3ª                 $b = 5 - a$

Inserindo o valor de "b" na 2ª equação temos:

      $-3a + 5 - a = -7$

       $-3a - a = -7 - 5$

              $-4a = -12$

                 $4a = 12$

                   $a = \frac{12}{4}$

                   $a = 3$

Substituindo o valor de "a" na 3ª equação temos:

       $b = 5 - a = 5 - 3 = 2$

Então:

                   $a = 3\\b = 2$

Portanto, a função procurada é:

            $f(x) = 3x + 2$

Aprenda mais sobre sistemas de equações do primeiro grau, acessando:

https://brainly.com.br/tarefa/47789836

https://brainly.com.br/tarefa/47784264

https://brainly.com.br/tarefa/47771173

https://brainly.com.br/tarefa/48183247

https://brainly.com.br/tarefa/48253653