Question

determine a função afim f (x) = ax + b, sabendo que f (1) = 5 e f (-3) = - 7

Answer 1

f(1) = 5

f(1) = a.(1) + b = 5
f(1) = a + b = 5


f(-3) = -7

f(-3) = a.(-3) + b = -7
f(-3) = -3a + b = -7


Montando  o sistema de equação:

{ a + b = 5
{ -3a + b = -7


a + b = 5
a = 5 - b


Substituindo "a":

-3a + b = -7
-3.(5 - b) + b = -7
-15 + 3b  + b = -7
3b + b = -7 + 15
4b = 8
b = 8/4
b = 2


Substituindo "b":

a = 5 - b
a = 5 - 2
a = 3


Substituindo "a" e "b" na função:

f(x) = ax + b
f(x) = 3x + 2